但很可惜，他们没有这个时间，皇帝的数学研究院工作进展非常之快，伊凡记得自己刚刚逃亡那段时间，刚发现无理数的时候，皇帝手下的数学家连小数的概念也未必清楚，他用一个最简单的根号5做密码，就保证了最初近百年的安宁。
用敌人不知道的数学概念做密码应该算的上是伊凡又一项魔法改进，正如前面所说的，如果用全无规律的数字集合做密码，太长了施法时间过程，不便临时逃跑，这就意味着如果出门在外，遇到危险很难跑掉，而太短了则安全系数会很低。
但数学概念则没有这样的麻烦，比如根号5，它是一个无理数，在懂得它含义的法师脑中，它代表的含义简单易懂：一个直角三角形，一条边为2，一条边为1，那斜边长就是根号5，如果另一个法师这辈子也想不到这一点，只是在数轴上碰运气，那他碰一辈子也不可能精确的碰到这个坐标，也许他会尝试2.2,2.23，甚至一路尝试到2.23606，但他永远不可能真正精确的找到根号5这个点，很简单，因为它是一个无理数，无理数的概念就是，它的数字排列没有尽头，且顺序间没有任何规律。
伊凡接触到的第一个空间应该是一个最简单的空间密码，3.2，之后他尝试过分数，小数，后来发