徽一生集前辈之大成，总起来说，在数学方面的成就，可概括为两个方面：一是清理阐发古代数学理论，致力于建立完整的科学理论体系；二是推陈出新，取得一批出色的数学创作。刘徽特别重视和强调数学理论的研究，他认为，数学有应用的一面，也有理论的一面。依据相传的成法解答，具体问题是比较容易掌握的，而探索发现数学的真理，则是相当艰巨的工作。在他看来，在学习与应用古代数学的基础上，开展理论研究是一项十分重要的任务，他具有高度的抽象概括能力，致毕生精力探讨和总结数学中的普遍原理原则，解决了许多重大的理论关键问题，他在几何学方面的贡献尤为显著。
《九章算术》是现存最早的中国古典数学名著，它系统总结了先秦至两汉时期，中国数学的重大成就，是中国古代数学体系形成的显著标志，全书分为9章，采用问题集形式，收集了246个数学问题和有关解题方法。《九章》涉及的数学理论门类繁多，但原书的编排体系，以及它的算法表达形式，使人难以了解其各种算法的数学原理及其内在的逻辑联系。刘徽的注释是具有高度创造性的科学论文，他一面阐述每个具体算法的理论依据，一面揭示各种算法之间的内在联系，使之成为一严谨、完整的理论体系。