第四章“少广”：已知面积、体积，反求其一边长和径长等；介绍了开平方、开立方的方法。
第五章“商功”：土石工程、体积计算；除给出了各种立体体积公式外，还有工程分配方法；
第六章“均输”：合理摊派赋税；用衰分术解决赋役的合理负担问题。今有术、衰分术及其应用方法，构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。
第七章“盈不足”：即双设法问题；提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题，以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。
第八章“方程”：一次方程组问题；采用分离系数的方法表示线性方程组，相当于现在的矩阵。
解线性方程组时使用的直除法，与矩阵的初等变换一致。这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。
这一章还引进和使用了负数，并提出了正负术——正负数的加减法则，与后世的数中法则完全相同；解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法。
这是世界数学史上一项重大的成就，第一次突破了正数的范围，扩展了数系。
第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题。提出了勾股