数学跟物理之间其实关系非常深，比如两门学科都是非常古老的学科，一般来说优秀的物理学家往往也是极为优秀的数学家，比如牛顿，比如爱因斯坦，原因自然也很简单，物理研究本就是以数学为基础的，不懂数学靠想象去研究物理的那都是扯淡。
但在具体研究上，尤其是现代科学的研究上，两者的研究方式其实不尽相同。原因也很简单，数学发展到今天，许多分支已经是考验天才们的抽象思维能力，而物理至始至终都是一门研究自然现象的学科。简单来说研究数学，只需要一个本子一支笔，就能构建出一个天马行空的世界。
代数拓扑、代数几何、代数数论、范畴学等等，其实已经不止是“数”的学问，而是关系和结构的抽象研究。
但物理是要研究具体的东西，不管是经典物理、量子物理、天体力学又或者凝聚态物理，不管是哪个方向，物理学的终极目标从来没变，那便是研究物质世界的一切运动规律，找到那些千奇百怪自然现象背后的本质原因。
所以很多时候物理学家们先是观察到某种自然界的现象，然后开始探询这种现象出现的原因，找出其中的规律，并使用数学工具来描述其研究成果，同时使用数学将其定量化。
比如牛顿观察到了力