如果您选中的是银币,那就只好请您放弃。”
所罗门王低头默想了—会儿,然后笑着向示巴女王问道:“亲爱的女王,我答应你,只是我要求在摸金币之前,先来调整一下这两只碗中钱币的组合。”
女王想了想,两个碗里金币与银币的数目一样,按常理所罗门王选中金币的概率是50%=1/2。即便他把两只碗中的金银币混合后重分,即在每个碗中各放5枚金币和5枚银币,那他选中金币的概率仍是1/2。于是示巴女王同意了所罗门王的提议。
所罗门王把1枚金币放在a碗里,而把其他9枚金币和10枚银币都放在b碗里。他这样做的目的就是为了提高自己选中金币的概率。
显然他抽中任何—碗的概率都是1/2。
接着分析下面的情况:
如果他抽中a碗,里面只有1枚金币,那么抽中a碗中金币的概率就是100%,这时抽中金币的概率是1/2 × 1 = 1/2;
如果他抽中b碗,里面有19枚硬币,其中金币有9个,那么抽中b碗中金币的概率就是9/19,这时抽中金币的概率是9/19 ×1/2 = 9/38。
然后把从a、b两碗里抽中