比如第一章中曾经出现的蔡廷常数，为什么叫不可计算数？
就是因为若以数字为对象的集合，可计算数便是指图灵机通过有限的通用算法可以得到的数字，基本就是所有实数。有理数靠加减乘除，无理数靠乘方开方，超越数可以用级数……
想知道√2或者π的第一亿位是多少，写一段程序运行就是了。
但不可计算数，虽然理论上是一个常数，但理论上也证明了，永远也无法求出它来。
因为求它的过程，会影响结果。
就好像蝴蝶效应，你不想要现在的结局，回到从前试图改变，但结局又会变成什么样子，回归迭代之前是不知道的。
甚至在此之后还有更加诡异的，语言都无法定义的数字，叫做不可定义数。虽然目前还没有数学家成功构造出来……
总之，1936年的一篇论文中，阿兰·图灵引入了图灵机，来证明“判定性问题”是无法解决的；
而阿隆佐·邱奇利用递归函数和mbda可定义函数，做出了类似的论题，用来描述有效可计算性；
还是1936年，图灵根据邱奇的工作，进一步证明了图灵机实际上描述的是同一集合的函数；
再之后，更多用于描述有效计算的机制被提出来，